И.Алдошина, Р.Приттс. Музыкальная акустика

(фрагмент книги)
 
Глава 4. Акустика музыкальных инструментов
 
4.3.3. Струнные ударные (клавишные) инструменты. Фортепиано
Фортепиано — это струнный ударный инструмент с применением сложного клавишно-молоточкового механизма для возбуждения струн. Таким образом, фортепиано, с одной стороны, принадлежит к группе струнных инструментов (по типу вибратора), с другой стороны, к группе ударных инструментов (по способу генерации колебаний); кроме того, его относят к группе клавишных инструментов наряду с органом.
Историю фортепиано можно отсчитывать со времени изобретения первых струнных инструментов, которые были известны в Китае за несколько тысяч лет до нашей эры. Во времена Пифагора (VI век до н. э.) широко использовался инструмент монохорд, на котором изменение высоты тона струны достигалось с помощью подвижной опоры. Позднее появился геликон, снабженный деревянной коробкой и большим количеством струн.
Идея объединения струнных инструментов с клавиатурой, появившейся впервые на органах во II веке до нашей эры, была реализована в конце XIV века при создании клавикорда. В нем по струне ударяли металлические рычажки (тангенты), закрепленные в конце клавиши. На каждую струну было несколько клавиш, ударяющих ее в разных местах, в зависимости от требуемой высоты тона. У клавикордов уже использовалась независимая дека-доска на дне корпуса, а также металлические струны и демпфирующий механизм. В 1725 году был создан «свободный клавикорд» (органный мастер Д. Фабер), в котором на каждую клавишу приходилось по отдельной струне, что улучшило исполнительские возможности инструмента. Несмотря на широкое распространение инструмента к концу XVII — началу XVIII века, звучание его оставалось тихим и динамический диапазон был небольшой.
Следующим предшественником фортепиано можно считать клавесин, первые удачные образцы которого были изготовлены в Италии в начале XVI века после многолетних экспериментов. Струны клавесина имели разную длину и были натянуты над декой, заключенный в деревянный ящик. Возбуждение струн производилось щипком при помощи плектров из вороньих перьев, приводимых в действие прыгунками, укрепленными на конце клавиши. В нем уже использовалась педаль, что позволяло расширить возможности получения различных тембровых оттенков. Клавесин до сих пор используется в концертной практике и имеет много модификаций и названий (клавичембало, арпсихорд, кильфлюгель и др.). Хотя клавесин звучал громче клавикорда, но звук был монотонным и плохо управляемым по громкости.
Идея создания нового клавишного инструмента, в котором по струнам ударяли бы специальные молоточки, принадлежала мастеру клавесинов Бартоломео Кристофори. Он в 1709 году построил в Италии первый струнный ударный клавишный инструмент, который назвал «рiапо-fortе», что подчеркивало возможности получения большого динамического диапазона инструмента. В нем использовался деревянный молоточек, который с помощью специального механизма разгонялся до удара по струне, а затем возвращался обратно. С каждой клавишей был связан демпфер, заглушающий струну после отвода молоточка. До 1720 года Б. Кристофори занимался усовершенствованием этого механизма, а в 1726 году продемонстрировал сдвигание клавиатуры в сторону с помощью специальных рукояток (прототип левой педали).
Изобретение Б. Кристофори начали использовать такие мастера, как Г. Зильберман, И. Цумпе и А. Штейн, которые внесли ряд усовершенствований в конструкцию и организовали производство таких инструментов в Германии, Англии и других странах. Полтора столетия спустя был сделан ряд изменений в конструкции фортепиано: на молоточках стал вместо кожи использоваться войлок; клавиатура увеличилась от четырех до семи с половиной октав; молоточковый механизм был дополнен двойным репетиционным устройством, которое было предложено французским мастером С. Эраром, и т. д.. Стремление повысить громкость привело в XIX веке к применению более тяжелых и сильно натянутых стальных струн, поэтому появилась чугунная рама. При этом струны начали натягивать в двух плоскостях: дискантные (высокие) струны под басовыми по перекрестным направлениям — это ввел в 1830 году американский мастер А. Бабкок. В 1855 г. американец Генри Стейнвей создал большой концертный рояль, в котором использовалась тяжелая металлическая литая рама и натяжение струн достигло 14 т (в современных роялях оно увеличилось до 20 т). Этот рояль служил прототипом для всех последующих моделей, и хотя небольшие изменения продолжают вводиться до сих пор, фундаментальных изменений в конструкции рояля с 1855 года не происходило. За XIX столетие были разработаны различные модификации инструмента: рояли концертные, кабинетные и др. и их уменьшенные модификации с вертикальной конструк­цией рамы пианино (они впервые были созданы в середине XIX в. Д. Хокинсом (США) и Р. Ворнумом (Англия). В настоящее время к наиболее известным фирмам, производящимрояли и пианино, относятся Steinway & Songs (США), Весhsteiп (ФРГ), Ваldwinп (США), Yamaha (Япония) и др. Ежегодно в мире производится около 1 млн. роялей и пианино. Несмотря на развитие электронных инструментов, имитирующих звуки рояля, интерес к его натуральному звучанию не уменьшается.
Конструкция фортепиано показана на рис. 4.3.39 на примере концертного рояля. Она включает в себя: клавишный механизм (1) с клавишами (в данной модели их 88); корпус (2) сложной изогнутой формы; резонансную деку (3), лежащую под струнами и рамой и вклеенную краями в корпус инструмента; на ней находятся массивные бруски изогнутой формы — штеги (За), через которые передается энергия колебаний струн; массивную литую чугунную раму (4), укрепленную на футоре в корпусе инструмента и скреп­ленную в передней части с массивной многослойной доской из прочного вязкого дерева (бука или клена), называемой вирбель-банком (5). В передней части металлической рамы находятся порожки или особые винты с просверленными головками (аграфы), служащие для ограничения длины звучащих струн. В задней части рамы вбиты стальные колышки («задние штифты»), за которые закрепляются струны ушками или петлями.
настройка пианино Харьковнастройка пианино Харьков
Рис.4.3.40. Система струн
Основным источником вибраций служат струны (6), натянутые на массивную раму (рис. 4.3.40). В большом концертном рояле используется 240-250 струн (в малых роялях и пианино 220-230) длиной от примерно 1,5-2 м в басовом регистре до 50 мм в верхнем (дискантном) регистре. Каждой клавише соответ­ствует разное количество струн (группа струн, соответствующая одной клавише, называется хор): первые 8-10 клавиш используют по одной обвитой струне, следующие 5-7 клавиш — по две обвитых струны, следующие 7-10 клавиш — по три обвитых струны, и еще 60-65 клавиш — по три необвитых струны (эти соотношения могут отличаться у разных типов инструментов). Для получения требуемой громкости струны находятся под очень большим натяжением — до 120 кГ; общая сила натяжения всех струн в концертном рояле свыше 20 тонн.
Кроме того, в фортепиано используются две или три педали (7), назначение которых будет показано ниже.
Процесс звукоизвлечения заключается в следующем: механическая энергия при ударе пальцами исполнителя по клавише (механизм генерации) преобразуется с помощью сложной системы рычагов (клавишного механизма) в движение молоточка, который ударяет по струнам (вибраторам), передавая им эту энергию, что приводит к возбуждению в них колебаний; при этом сам он отлетает назад. Когда пианист освобождает клавишу, клавишный механизм опускает на струну демпфер; при этом колебания струны достаточно быстро затухают. Звук непосредственно от струн слаб и перестает восприниматься слухом на расстоянии 3-5 м от инстру­мента, поэтому в фортепиано используется дека (резонатор).
Колебания струн через подставки (штеги) передаются деке, в которой также возбуждаются колебания. Поскольку дека имеет относительно большую площадь, излучаемый ею звук обеспечивает достаточно высокий уровень акустической энергии (пропорциональный площади излучения). Таким образом, дека усиливает звук и модифицирует его спектр за счет своих множественных резонан-сов. Простейшая схема передачи энергии в фортепиано показана на рис. 4.3.41. Реальный механизм звукоизвлечения чрезвычайно сложен и служит предметом многочисленных исследований.
настройка пианино Харьков
Рис.4.3.41.Упрощенная схема механизма звукоизвлечения
Специфическая особенность системы извлечения звука в фортепиано состоит в следующем: перед тем как ударить по струне, молоточек отрывается от разгоняющего механизма и «свободно летит» по инерции последнюю часть пути. Соударение молоточка со струной происходит без непосредственного участия исполнителя: он запускает механизм, но не управляет им после нажатия клавиши (он может управлять силой и скоростью удара только в момент соприкосновения с ней) — поэтому тембр звучания инструмента в очень большой степени зависит от физико-механических параметров молоточков, струн, деки, клавишного механизма и других элементов конструкции.
Рассмотрим вклад в общую систему звукоизвлечения основных элементов фортепиано.
Клавишный механизм, полная структура которого показана на рис. 4.3.42, представляет собой систему рычагов: при нажатии клавиши (14) от струны отводится демпфер (1, 2) и с помощью системы рычагов (13, 12, 5, 8, 7) приводится в действие молоточек (3), который последние 2-3 мм летит в свободном движении, т. к. шпиллер (12) ударяется об ограничитель (11), отсоединяется от репетиционного рычага (5) и выходит из зацепления с барабанчиком (8). Упрощенная модель этой системы показана на рис. 4.3.43.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.42. Общий вид клавишного механизма
настройка пианино Харьков
Основное назначение клавишного механизма состоит в трансформации силы, приложенной к клавише F, в скорость молоточка У0 с которой он подлетает к струне. Зависимость скорости подлета молоточка от величины приложенной к клавише силы показана на рис. 4.3.44 [2]. На этом же графике представлено, как при увеличении силы воздействия на клавишу меняется время Т8, которое клавиша проходит до остановки. Пределы его изменения составляют от 12 мс для сильного удара до 140 мс для слабого. В рас­поряжении исполнителя имеется дополнительная возможность менять значение силы во время нажатия клавиши; при этом время, в течение которого клавиша будет находиться в движении до достижения одной и той же скорости молоточка У0 будет различным. Наращивая силу во время давления на клавишу, можно за более короткое время разогнать молоточек до необходимой скорости. Опытные исполнители используют этот прием для акцентирования какой-либо ноты в аккорде.
Таким образом, клавишный механизм можно рассматривать как «интерфейс», т. е. связующее устройство между пианистом и струной, эффективность использования которого в значительной степени зависит от профессионального уровня исполнителя. При ударе по клавише энергия движения руки музыканта передается клавишному механизму, при этом часть энергии расходуется в элементах этого механизма, поэтому КПД, т. е. отношение полезной энергии, переданной молоточку, к энергии, приложенной к клавише от руки исполнителя, меняется примерно от 4% до 17%. Следует отметить, что потеря энергии происходит не только в клавишном механизме. Часть энергии теряется затем на преодоление внутреннего трения в материале струны и деки, на отток энергии в опорах и т. д., поэтому общий коэсрфициент полезного действия, т. е. отношение излученной акустической энергии к затраченной механической энергии, не превышает для фортепиано 0,6-0,8%.
Эксплуатационные свойства клавишных механизмов фортепиано определяются их статическими и динамическими характеристиками.
Статические характеристики определяются силой статического сопротивления (т. е. усилием, необходимым для полного погружения клавиши): чем она больше, тем сложнее дозировать удар при игре на тихих уровнях. Эта сила зависит от трения в шарнирах, жесткости пружинок, упругости прокладок в клавишном механизме и т. д., у лучших инструментов она составляет 0,5-0,6 Н, у средних — 0,75-0,85 Н.
Под динамическими характеристиками понимается: во-первых, зависимость скорости движения молоточка в момент, предшествующий удару по струне, от силы воздействия на клавишу; во-вторых, максимально возможное число ударов в единицу времени, при котором клавишный механизм одинаково срабатывает. Последнее свойство характеризуется параметром, который называется «репетиция» и определяется как максимально возможное число ударов молоточка по одной и той же струне в секунду. Это свойство определяется скоростью, с которой элементы клавишного механизма возвращаются в исходное состояние, оно зависит от их массы, гибкости, силы удара по клавише и т. д. В промышленных инструментах «репетиция» составляет от 8 до 15 ударов в секунду.
Таким образом, время срабатывания клавишного механизма должно быть очень коротким. Например, в одном из экспериментов было установлено, что при исполнении короткой ноты з1асса1о процесс во времени происходил следующим образом: при общей длительности ноты ~ 100 мс время контакта молоточка со струной составляло -1-2 мс; этому предшествовал подъем демп­фера со струны за 15 мс до контакта и освобождение молоточка для свободного полета за 1 мс до касания со струной. После прекращения контакта, во время которого и происходила передача механической энергии от молоточка к струне, молоточек возвращался в исходное состояние. Примерно через 80 мс после контакта демпфер опускался на струну, после чего колебания струны прекращались и механизм был готов к повторению.
Интересно отметить, что между моментом касания молоточка со струной tтс и моментом t k, когда клавиша останавливается, существует неоднозначная связь, которая зависит от общего динамического уровня: при исполнении на уровне тегго mezzo forte (т. е. средней громкости) tтс = t k т. е. молоточек ударяет струну (начинается звучание тона) примерно в тот же момент, когда клавиша доходит до дна и останавливается. При исполнении на очень гром­ких уровнях (ff) клавиша останавливается раньше, чем молоточек ударяет по струне; при тихих уровнях (рр) клавиша отстает от времени удара молоточка. Для контроля этих соотношений должна происходить предварительная регулировка клавишного механизма; обычно изначально устанавливается расстояние между молоточком и струной примерно 45-47 мм.
Следует отметить, что поскольку основные элементы клавишного механизма сделаны из древесины и войлока, то его свойства существенно зависят от изменения влажности и температуры.
Кроме того, при работе клавишного механизма создается некоторый шум; он влияет на тембр инструмента и придает ему особый колорит (что играет определенную роль при идентификации инструмента).
Молоточек является одной из основных действующих частей клавишного механизма. Форма, структура и физические особенности головки молоточка оказывают большое влияние на громкость и тембр получаемого звука.
В современных фортепиано применяются молоточки, деревянная головка которых (керн) обтянута прессованным войлоком высокой степени жесткости (так называемый «молоточковый фильц» — рис. 4.3.45).
Акустические свойства молоточка определяются формой его ударной части, массой и жесткостью молоточковой головки:
— под ударной частью условно понимается область по периметру от центра шириной 10-15 мм в басовом и 3-5 мм в дискантовом регистре инструмента. По мере повышения звука радиус полукруглой части головки (а, следовательно, и ширина ударной части) прогрессивно уменьшается. Из двух возможных конструкций, представленных на рис. 4.3.45, вторая геометрическая форма позволяет получить меньший радиус ударной части при сохранении массы молоточка, а чем меньше радиус ударной части (т. е. чем меньше площадь соприкосновения молоточка со струной), тем острее получается удар по струне и тем более ярким становится звук;
— масса головки молоточков в роялях меняется примерно от 10 г в басовом до 3,8 г в дискантовом регистре. С точки зрения повышения КПД клавишного механизма (следовательно, и увеличения передачи энергии от клавиши к струне) массу молоточка (М ) полезно увеличивать по сравнению с массой остального
механизма (М7), поскольку КПД пропорционален отношению этих масс.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.45. Форма молоточков
Однако с ростом массы молоточка растет время соприкосновения его со струной; кроме того, увеличиваются силы, действующие на рычаги клавишного механизма, что требует соответствующего увеличения его жесткости, а это в свою очередь влияет на скорость молоточка при подлете к струне. Для повышения эффективности необходимо также увеличивать разницу в скорости между подлетом молоточка к струне (У0) и его отлетом (У k, т. к. КПД пропорционален отношению квадратов этих скоростей.
Таким образом, с точки зрения повышения эффективности нужно найти компромисс между двумя противоречивыми требованиями: увеличением массы молоточка по сравнению с массой клавишного механизма и обеспечением его максимальной скорости при подлете к струне. Как показали измерения в концертных роялях, при сильных ударах (f) скорость молоточка У0 достигает 5 м/с (18 км/час). Для обеспечения такой скорости и используются молоточки с указанной выше массой;
— жесткость — важнейший параметр, влияющий на акустические характеристики; малая жесткость молоточка делает звук фортепиано глухим, слабым и бедным высокими обертонами; завышение жесткости делает звук слишком резким, металлическим. Пример изменения спектра для тона С4 с молоточками разных жесткостей показан на рис. 4.3.46. Жесткость молоточка зависит от толщины и плотности войлока, его модуля упругости, коэффициента сжатия, однородности структуры и др., а также формы ударной части. Толщина и объемная плотность войлока на головках молоточков плавно изменяются от басовой части (16-30 мм, 0,4-0,5 г/см3) к дискантовой (4-10 мм, 0,52-0,7 г/см3). Следует отметить также, что жесткость молоточковой головки нелинейна, т. е. деформация сжатия головки не пропорциональна величине приложенной силы. Это имеет большое значение для обеспечения качества звучания фортепиано (подробнее об этом будет сказано дальше).
Процесс соударения молоточка со струной определяется местом удара, скоростью молоточка при подлете к струне, временем соприкосновения, физико-механическими параметрами струны и молоточка и т. д.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.46. Спектр звука С4 с молоточками разной жесткости
Место удара молоточка по струне выбирается в определенной точке ее длины ближе к передней опоре. Выбор места удара варьируется в зависимости от номера хора. По конструктивным соображениям линия удара для всех струн делается прямой, а линии опор струн имеют изогнутую форму ( рис. 4.3.39). Отношение рабочей длины струны L к расстоянию d от точки удара молотка до ближайшей опоры называется «отношением линии удара»: k = L/d.
Выбор расположения места удара определяется требованиями к спектральному составу излучаемого звука. Как было показано выше, спектральный состав импульса, распространяющегося по струне, будет зависеть от места удара таким образом, что при ударе в том месте, где находится узловая точка данной гармоники, она возбуждаться не будет, т. е. при k = n, где n = 1, 2, 3… в спектре будут отсутствовать соответствующие гармоники с номером n . Обычно для басового регистра выбирается k: ~ 7-9. Для среднего регистра (примерно до 60-го хора) линию удара размещают на расстоянии 1/9-1/10 длины рабочей части струны от опоры, т. е. k: ~ 9-10. В крайних дискантных диапазонах место удара выбирается из условия получения струной максимальной энергии колебаний, для чего линия удара приближается как можно ближе к опоре, при этом k ~ 18-24. Еще ближе к опоре сдвигать место удара нельзя, т. к. увеличивается уровень шумового призвука за счет отклика опорных конструкций.
Время удара. Молоточек при подлете к струне освобождается от разгоняющего его механизма, и путь 2-3 мм перед контактом со струной проходит «в свободном полете». Хотя, как считалось ранее, в этот период исполнитель уже никак не может влиять на характер взаимодействия молоточка и струны, исследования последних лет показали [58], что характер изменения скорости и ускорения молоточка при подлете его к струне имеет разный вид в зависимости от способа касания клавиши (молоточек как бы хранит «память» об этом). При жестком ударе отчетливо видны два компонента движения молоточка: медленный с частотой 50 Гц и быстрый с частотой~ 400 Гц. В то же время при мягком способе удара по клавише видна только одна медленная составляющая движения. Эти составляющие соответствуют возбуждению двух разных резонансов молоточка (рис. 4.3.47). Как видно из рисунка, на втором резонансе стержень молоточка изгибается, а головка молоточка приобретает дополни­тельные движения вдоль струны. Таким образом, некоторое косвенное влияние на процесс взаимодействия молоточка со струной у исполнителя сохраняется.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.47. Формы колебаний молоточка на первом и втором резонансах
Изменение формы импульса силы (т. е. зависимости силы от времени), возникающее при воздействии молоточка на струну, не происходит мгно­венно, а продолжается некоторое время, в течение которого сила нарастает до максимального значения, а затем постепенно спадает. Форма импульса при таком взаимодействии зависит от упругих параметров молоточка и струны и от места их соударения. Пример зависимости формы импульса силы от места соударения, т. е. величины 1/k, показан на рис. 4.3.48.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.48. Изменение формы импульса силы от величины отношения 1/к
Как видно из него, форма импульса силы имеет сложный несимметричный характер. Это объясняется такими причинами, как нелинейная жесткость молоточка, влияние отраженных волн на струне и др.
Нелинейная жесткость обусловлена тем, что в момент удара по струне войлок верхушки головки молотка сжимается и деформируется, так что фактически по струне ударяет некоторая площадка, длина которой примерно пропорциональна радиусу ударной части головки. Кроме того, деформация происходит и в поперечном направлении, причем войлок частично облегает нижнюю часть окружности струны в виде желобка. Двигаясь по инерции вперед, головка молоточка некоторое время остается в тесном соприкос­новении со струной, отклоняя ее из положения равновесия. Связь деформации молоточка х и силы взаимодействия его со струной Р имеет нелинейный характер: F = Е х2, где F — сила взаимодействия, Е — усредненная жесткость молоточка, х — величина сжатия войлока, р — показатель нелинейности, который, как следует из многочисленных экспериментов, изменяется в пределах от 2,2 до 3,5 (для новых молоточков от 1,5 до 2,8). В динамическом режиме эта связь носит гистерезисный характер, т. е. величины Е и р имеют разные значения при сжатии и освобождении слоя войлока. Эта нелинейность влияет на асимметричности импульса силы, что приводит к появлению дополнительных спектральных составляющих и, соответственно, к изменению тембра излучаемого звука. Величина этой нелинейности возрастает с переходом к высоким регистрам, что оказывает дополнительное влияние на характер частотной зависимости времени соприкосновения молоточка и струны. Кроме того, увеличение жесткости струн также приводит к уменьшению длительности их контакта с молоточком при ударе. Экспериментальная зависимость времени соприкосновения молоточка от номера хора (клавиши) для современного рояля показана на рис. 4.3.49.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.49. Зависимость времени соприкосновения от номера клавиши
Принципиально важным свойством процесса взаимодействия молоточка и струны является зависимость времени их соприкосновения не только от частоты, но и от силы удара по клавише (например, при силе удара 2 Н время соприкосновения равно 9,5 мс; при силе ЮН время 4 мс для басовых струн).
Внешние слои войлока более мягкие, поэтому при слабом ударе (при уровнях рр) длительность соприкосновения со струной больше и молоточек действует как низкочастотный фильтр, подавляя высокие обертоны. На громких уровнях (ff) струна соприкасается с более жесткими внутренними слоями молоточка, время соприкосновения становится короче, в спектре сохраняется больше высоких обертонов и звук воспринимается как более яркий.
Увеличение длительности соприкосновения молоточка со струной при изменении силы удара приводит к тому, что яркость звучания, в значительной степени определяемая его спектральным составом, зависит от уровня громкости, на котором исполняется данное музыкальное произведение: при уровне ff звучание будет значительно ярче, чем при исполнении на уровне рр. Поскольку у каждого исполнителя сила удара разная и понимание уровней ff и рр также разное (см. гл. 3), то и тембр одного и того же произведения будет отличаться у разных музыкантов.
Кроме того, уровень громкости при исполнении музыкального произведения очень существенно влияет на качество звукозаписи: если звук записывается микрофоном на громких уровнях ff то в спектре сохраняется большое количество обертонов, т. е. получается более насыщенное, яркое звучание (что сохраняется даже при последующих прослушиваниях на более тихих уровнях); если запись была произведена на тихих уровнях рр, то тембр будет беднее, независимо от того, на каких уровнях будет произведено последующее прослушивание.
Время нарастания силы взаимодействия молоточка и струны также зависит от силы удара (рис. 4.3.50): при слабом ударе сила взаимодействия нарастает сравнительно медленно, при сильном — процесс нарастания более крутой и короткий, что также приводит к изменению тембра звучания от более мягкого к более жесткому.
настройка пианино Харьков
Время (одно деление — 0,2 мс)
1 — слабый удар; 2 — сильный удар
Рис. 4.3.50. Зависимость времени нарастания от силы удара
Взаимодействие молоточка и бегущих волн на струне. По струне в обе стороны от места удара распространяется бегущая волна, которая частично отражается обратно от опоры. При интерференции прямых и обратных волн общая форма колебания струны усложняется. Если молоточек к моменту воз­врата отраженной волны успевает отойти от струны, то импульс силы имеет гладкий спад. Если к моменту возврата отраженной волны от ближайшей опоры молоточек не успевает отойти от струны, то волна, проходя под ним, вновь вступает во взаимодействие с молоточком и появляется новый пик в импульсе силы (рис. 4.3.48). Особенно сильно это взаимодействие проявляется в среднем регистре (30-60-й хоры).
Таким образом, особенности механизмов взаимодействия молоточка и струны в фортепиано приводят к тому, что время их соприкосновения и форма импульса силы, воздействующей на струну, существенно зависят от массы и нелинейной жесткости молоточка, жесткости струны, места соприкосновения и силы удара по клавише. Следовательно, временная структура и спектральный состав излучаемого звука от инструмента в целом также зависят от этих параметров.
Интонировка — специальная операция, которой подвергаются молоточки в готовом инструменте с целью выравнивания резких тембровых переходов между соседними звуками и регистрами (за счет переходов от обвитых к необвитым струнам, от двухструнных к трехструнным хорам, за счет не-однородностей мензуры струн и др.). Это достигается регулировкой жесткости ударной части молоточка: на тех молоточках, которые дают слишком резкие и громкие звуки, производится накалывание войлока специальными интонировочными иглами, что уменьшает его жесткость; при недостаточной яркости звука, наоборот, производится увеличение жесткости за счет подпрессовывания войлока на ударной части с помощью специальных металлических утюжков или сошлифовывания рыхлого поверхностного слоя войлока. Полученные результаты проверяются на слух по качеству (тембру) и ровности силы звука. Интонировка — очень сложная и ответственная операция, которая в значительной степени определяет окончательное качество звучания инструмента.
Процесс старения (износа): с течением времени верхушки головок молотков от бесчисленных ударов по струнам подвергаются поверхностному уплотнению, износу и деформации (на них остаются желобки от струн). Вследствие этого охват нижней части струн постепенно увеличивается, что влечет за собой увеличение времени соприкосновения молоточка со струной и большее демпфирование высших гармоник (тембр становится более глухим и тусклым). Кроме того, поверхностное уплотнение войлока увеличивает слышимость стука в момент удара. Все эти факторы со временем сильно изменяют и ухудшают тембр фортепиано.
По мере увеличения высоты звука, т. е. при переходе в дискантовый регистр, возрастает количество и мощность шумовых призвуков, создаваемых при движении клавишного механизма и молоточка, при взаимодействии струн с опорами и др. Все эти призвуки и шумы формируют ощущение «живого» (не синтезированного) звучания фортепиано.
Струны являются первичным источником звуковых колебаний в фортепиано (вибратором): от их акустических, физико-механических и игровых параметров зависит в значительной степени качество инструмента.
Комплект струн фортепиано называется «струнной одеждой». Общий вид массивной чугунной рамы с натянутыми на нее струнами показан на рис. 4.3.40. Как уже было сказано выше, количество струн в концертных роялях изменяется в пределах 235-250, они собраны в хоры, число которых равно примерно 85-90. Соотношение числа хоров с одной, двумя или тремя струнами меняется у разных типов инструментов (концертных, кабинетных роялей, больших и малых пианино и др.).
Чтобы получить заданную частоту настройки струны (частоту ее основного тона), можно менять натяжение, длину, диаметр и плотность материла струны.
Для устойчивости строя фортепиано в отношении колебаний температуры необходима приблизительно равномерная сила натяжения всех его струн. Обычно струны натягивают с силой 70-75 Н
(для басовых — 100—120 Н), что дает общую сумму натяжения, которую должна выдерживать рама, равную 20-24 тоннам. Натяжение струн выросло за последнее столетие почти в четыре раза, что привело к увеличению силы звука и изменению тембра звучания, а также потребовало изменения конструкции и материала струн.
При сохранении натяжения примерно постоянным по величине изменять частоту можно только меняя длину, плотность и диаметр струн. Если бы струны имели одинаковую плотность материала и диаметр, а изменения происходили бы за счет длины, то при длине струны для самой высокой ноты ~ 52-60 мм, длина для самой низкой должна была бы быть ~ 6200-7600 мм (поскольку диапазон изменения высоты звука в рояле составляет семь с половиной октав). Изготовление инструментов таких размеров (почти 8 м длиной) и их использование практически невозможно (хотя отдельные экземпляры таких концертных роялей были изготовлены). Поэтому конструирование струнной одежды пошло по пути постепенного увеличения диаметра и массы струн с одновременным уменьшением приращения их длин.
Для повышения плотности (общей массы) часть струн басового диапазона делают обвитыми. В качестве материала для гладких струн и кернов обвитых струн в современных инструментах применяется стальная струнная проволока, для навивок обвитых струн — медная проволока. Все это в целом позволяет значительно уменьшить разницу в длинах струн: например, для одной из конструкций рояля длина рабочей части нижней струны равна 1356,5 мм (АО, частота 27,5 Гц), верхней струны — 52 мм (С8, частота 4186 Гц).
В соответствии с теоремой Фурье импульсы смещения, которые возникают в струне при ударе по ней молоточком, можно представить как сумму гармонических собственных колебаний струны, частоты которых относятся друг к другу как целые числа 1 : 2 : 3 : 4… При этом высота звука определяется частотой основного тона, а соотношения амплитуд и фаз гармоник и изменение их во времени (нарастание и спад) влияют на тембр слышимого звука (см. гл. 2). Амплитуды различных гармоник в спектре колебаний струн будут зависеть от места удара молоточка по струне, времени и силы его воздействия (т. е. формы импульса силы воздействующей на струну — рис. 4.3.48), от характера взаимодействия струн со штегами и декой, от жесткости закрепления струн в опорах и др.
Как уже было сказано выше, поскольку форма импульса силы меняется нелинейно при изменении силы удара молоточка по струне, то и форма колебаний струны (а следовательно, и ее спектральный состав) изменяется нелинейно: при большей силе удара импульс, распространяющийся по струне, имеет более острую форму огибающей, что соответствует большему числу высокочастотных гармоник в спектре и, соответственно, более яркому тембру.
Наконец, реальные струны обладают неидеальными свойствами из-за неоднородной плотности, овальности, конечной собственной жесткости, нежесткого закрепления на концах, за счет передачи энергии подвижным опорам и т. д. Это приводит к тому, что соотношение частот для гармоник будет отличаться от целочисленных значений, т. е. спектр будет обладать негармоничностью. Как уже было отмечено выше, под негармоничностью понимается отклонение реальной частоты n — обертона f’n от значения часто­ты n — гармоники nf 0.
Например, струна для ноты А4 с основной частотой f0 = 440 Гц, длиной L = 415,4 мм и диаметром d = 0,95 мм имеет коэффициент негармоничности В = 0,51.
Из этого соотношения следует, что негармоничность пропорциональна квадрату диаметра струны (т. е. у толстых струн она больше); кроме того, она обратно пропорциональна длине струны в четвертой степени, т. е. у коротких дискантовых струн негармоничность возрастает по мере увеличения высоты тона. На негармоничность оказывают влияние и другие перечисленные выше параметры струн, но их вклад оказывается меньшим по сравнению с жесткостью. Эта негармоничность сказывается при настройке инструментов и приводит к некоторым отклонениям настройки основных тонов звуков фортепиано от точных значений частот равномерно темперированного строя. Усредненные кривые таких отклонений показаны на рис. 4.3.53.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.53. Отклонения в настройке от равномерно темперированного ряда
Таким образом, анализ процессов колебания струн фортепиано с учетом их реальной жесткости, подвижности опор, демпфирования и т. д. представляет собой сложную проблему, которая эффективно решается с помощью численных компьютерных методов.
Дека фортепиано представляет собой деревянную резонансную пластину сложной изогнутой формы с приклеенными к ней с нижней стороны рипками (ребрами жесткости из древесины хвойных пород) и двумя изогнутыми штегами (деревянными брусками из твердолиственных пород древесины) на верхней стороне (рис. 4.3.39). Эта пластина (щит) склеивается из отдельных досок резонансной древесины, располагаемых в диагональном направлении. Рипки приклеивают к щиту по возможности перпендикулярно к направлению досок. Вся дека приклеивается по контуру к жесткой опорной раме (футору).
Главное назначение деки состоит в том.чтобы обеспечить оптимальные условия передачи энергии колебания струн окружающей воздушной среде, т. к. дека является резонатором. Струна из-за своей малой площади создает звук малой интенсивности, но когда колебания струн через штеги передаются деке, воздух по всей большой площади деки вовлекается в колебания и создается звук достаточно большой мощности. Поскольку в деке при этом возбуждаются резонансные колебания со своим сложным спектром, то они совместно с колебаниями струны определяют спектральный состав излучаемого звука и формируют процесс его атаки и затухания, т. е. оказывают существенное влияние на тембр звучания фортепиано.
.Дека, как всякая распределенная колебательная система, имеет набор собственных частот, которые зависят от ее геометрических размеров и формы, а также плотности и жесткости материала, из которого она изготовлена. При этом амплитуда и ширина резонансных пиков, образующихся при возбуждении деки на этих частотах, определяется прежде всего ее добротностью, которая зависит как от внутреннего трения в материале, так и от потерь энергии в опорах и др. Расчет колебательных процессов в такой конструкции представляет значительные сложности и выполняется компьютерными численными методами, хотя различные приближенные методы оценок также достаточно широко используются при проектировании. Как уже было сказано выше, амплитуда колебаний и время переходных процессов для струны, с жестко закрепленными краями определяются физико-механическими свойствами материала струны (силой натяжения, длиной, массой, коэффициентом внутреннего трения) и количеством энергии, полученной при ударе молоточка. Если часть энергии передается через опоры (штеги) деке и расходуется на возбуждение в ней колебаний, то процесс затухания колебаний происходит гораздо быстрее. Поэтому при анализе взаимодействия струн и деки необходимо учитывать, что чем меньше жесткость деки и чем меньшее сопротивление она будет оказывать колебаниям струны, тем больше энергии ей будет передано. Следовательно, излучаемый ею звук будет более громким, но более коротким (т. к. колебания будут быстро затухать). Если жесткость деки будет выбрана слишком большой, то звук будет более тихим, но более длительным. Поэтому искусство создания дек состоит в выборе их механических сопротивлений и оптимальном согласовании последних с механическими сопротивлениями струн, чтобы звук был достаточно громким и достаточно продолжительным.
Жесткость деки зависит от свойств ее материала и технологии его использования. Для дек подбирают специальную хвойную древесину. Качество материала деки определяется по его излучательной способности, которая приближенно оценивается по величине «акустической постоянной».
Акустические качества деки тем лучше, чем выше величина акустической постоянной ее материала. Поэтому для дек используются в основном ель (С = 11-14 м4/кг-с) или сосна (С = 8.6—13.5 м4/кг
· с). Лиственные поролы имеют более ограниченное применение С. Существенное значение для качества дек имеет однородность каждой дечной дощечки, наклон волокон дерева внутри дощечки, длительность выдержки древесины при естественной сушке. Выдержанная древесина обладает большей стабильностью физико-механических параметров, меньшей плотностью, меньшим внутренним трением на низких частотах, меньше подвержена воздействию окружающей среды и др., поэтому применяется лучшими фирмами-производителями, например Steinway.
Коэффициент полезного действия деки в целом, т. е. отношение излучаемой акустической мощности к мощности, переданной от струны, приблизительно пропорционален величине h = С /Ад, где Ад — логарифмический коэффициент затухания колебаний в деке (см. гл. 2). Чем больше потери энергии в деке (и соответственно, больше Ад), тем менее эффективно дека излучает звук и тем быстрее он затухает. Однако малое значение Дд приводит к недостаточному демпфированию резонансов, большой длитель­ности переходных процессов и искажению тембра.
Кроме выбора материала, существенное влияние на акустические характеристики оказывают размеры, форма и распределение толщин деки.
Экспериментальные амплитудно-частотные характеристики излучения идеализированной деки (без рипок и штегов) приведены на рис. 4.3.54.
настройка пианино Харьковнастройка пианино Харьков
Рис. 4.3.55. Формы колебаний деки концертного рояля
Для АЧХ характерен резкий спад к низким частотам ниже 100 Гц и постепенный спад начиная с 1000 Гц к верхним. Малая эффективность излучения в области низких частот связана с эффектом «короткого замыкания» за счет сложения в противофазе излучения от двух стороны деки. Для увеличения эффективности излучения в области низких частот деки делают достаточно большими: например, для концертного рояля длина деки достигает 2,9 м. Формы колебаний такой деки, измеренные методом лазерной интерферометрии, показаны на рис. 4.3.55. Как видно из рисунков, на низких частотах дека колеблется как единое целое, по мере повышения частоты проихо-дит разделение поверхности узловыми линиями, что обуславливает появление пиков и провалов на амплитудно-частотной характеристике и приводит к ее спаду на высоких частотах.
Толщина деки в центральной части составляет 8-11 мм, иногда ее уменьшают к периферической части. Обычно щиту деки придают форму купола, обращенного вершиной к струнам. Выпуклая форма делает деку прочнее, она становится более устойчивой при динамических воздействиях и статическом давлении струн. Высота купола выбирается небольшой (от 1-5 мм), при этом необходимо, чтобы она сохранялась при длительной эксплуатации. При недостаточно жестком креплении деки к футору много энергии рассеивается в опорах, поэтому требуется контроль плотного приле­гания ее краев к опоре.
Существенное влияние на форму амплитудно-частотной характеристики излучаемого звука оказывает выбор количества, расположения и высоты ребер жесткости (рипок) под нижней частью деки. Ребра жесткости (рипки) используются для того чтобы увеличить жесткость относительно тонкой (по сравнению с ее размерами) деки, а также сделать ее более однородной (т. е. уменьшить разницу в жесткости в продольном и поперечном направлениях). Обычно рипки изготавливаются из тех же пород хвойной древесины, что и дека. Подбирая расстояния между рипками (при этом узкие и высокие рипки оказывают более существенное влияние чем широкие и низкие) и регулируя тем самым резонансные частоты участков деки, расположенных между ними, можно увеличить уровень излучения от нее.
Передача колебаний от струн к деке происходит через ште-ги (подставки). Штеги — басовый и дискантный — представляют собой два изогнутых ребра жесткости, изготовленные из твердых пооод леоева. Ширина штега у вершины составляет 32-45 мм;
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.56. Давление струны на штег
в нижней части, где штег приклеивается к поверхности деки, его ширина обычно делается меньше (22-24 мм), чтобы не ограничивать подвижность деки на высоких частотах. Для обеспечения плотного контакта струны со штегом в него вбивается два металлических штифта. Рабочая часть струны длиной L ограничивается винтом-аграфом на передней части чугунной рамы и передним штифтом на штеге (рис. 4.3.56). Остальная часть струны между задним штифтом штега и штифтом на задней части рамы является нерабочей. Для того чтобы колебания струны эффективно передавались деке через штег, он должен быть очень плотно к ней прижат, поэтому штег делают с некоторым наклоном, что обеспечивает перегиб струны и создает силу статического давления со стороны струны на штег Р = Ту,гдеТ— натяжение струн, у— вертикальный угол перегиба струны. Эта сила статического давления (в производстве называется «друк») составляет в пересчете на одну струну 18-35 Н, она не дает струне отрываться от штега при переменных колебаниях.
Передача энергии от струны к деке будет тем больше, чем больше амплитуда колебаний струны, масса струны и усилие ее натяжения. Если частота колебаний основного тона струны или ее обертонов совпадает с резонансными частотами деки, то на этих частотах происходит максимальная передача энергии от струны к деке, при этом штеги также колеблются с максимальной амплитудой. Если частоты колебаний струн не совпадают с резонансами деки, то большая часть энергии отражается и дека возбуждается слабо. Если резонансные частоты струн и деки не совпадают, но близки по частоте, то могут возникать биения (как у скрипки или гитары).
Характер взаимодействия струн, подставки и деки влияет не только на эффективность возбуждения колебаний в деке, а следовательно, и на общий уровень излучаемой акустической мощности, но также и на характер переходных процессов, в значительной степени определяющих тембр звучания фортепиано.
Механическое сопротивление деки больше сопротивления струны, поэтому процесс затухания колебаний в ней происходит довольно медленно: время реверберации (т. е. спада на 60 дБ) составляет на низких частотах 10— 50 с, на высоких — 2-5 с.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.57. Две стадии процесса спада колебаний для звуков рояля
Причем интересно отметить, что процесс затухания звуковых колебаний имеет две стадии: сначала быстрый спад, затем более медленный (рис. 4.3.57). Это происходит потому, что в начальный момент в струне при ударе молоточка возбуждаются только поперечные колебания, затем из-за появления крутящих моментов в опорах появляются колебания струн в плоскости, параллельной деке (меняется поляризация), а поскольку со­противление деки в параллельном направлении значительно выше, чем в перпендикулярном, то эти колебания плохо передаются и медленно затухают.
Существует и другая причина наличия двух стадий переходного процесса в фортепиано: как уже было сказано выше, большинство клавиш связаны с двумя или тремя струнами; когда молоточек ударяет, например, по трем струнам, то в начальный момент они все колеблются в фазе и передают энергию через штег с максимальной скоростью, но со временем из-за малых разностей в частотах настройки струн, небольших различий в их жесткости и по другим причинам происходит рассогласование их по фазе и скорость передачи энергии деке уменьшается. Таким образом, регулируя степень настройки в унисон струн хора, можно несколько менять время переходных процессов в них и, соответственно, тембр звучания. Чем ближе настроены струны, тем больше время переходных процессов; однако если эта расстрой­ка достаточно велика, то отчетливо прослушиваются биения, поэтому обычно она не превышает 1-2 цента. При использовании левой педали (ипа согс!а) неударные струны также стартуют не в фазе с ударными и энергия медленнее передается через подставку деке. Такое изменение амплитудных и фазовых соотношений в процессе передачи колебаний деке придает фортепианным звукам «живость», что также служит их отличием от синтезированного звука.
Педали и демпферы. Демпферы имеют форму деревянных брусочков, оклеенных войлоком, которые лежат на струнах. При нажатии клавиши в момент, предшествующий удару, подушечка демпфера отходит от струны, давая ей возможность колебаться. При возвращении клавиши подушечка прижимается к струне и быстро прекращает колебания. Демпферами обычно снабжены только струны нижних октав фортепиано, звуки верхних октав из-за малой длины струн, быстро затухают, что не требует дополнительного демпфирования.
Правая педаль приподнимает сразу все демпферы, освобождая струны фортепиано. При этом удар по какой-либо одной струне приводит в колебания соседние струны, резонансы которых совпадают с обертонами звучащей струны, что обогащает тембр и делает его более певучим.
Левая педаль (una corda) сдвигает клавиатурную раму вправо, так что молоточки начинают ударять не по всем струнам хора (вместо трех по двум, вместо двух по одной; на басовые одиночные струны она не действует), происходит уменьшение силы звука и изменение тембра за счет неударяемой струны хора, которая начинает колебаться несколько иначе, чем при обычном ударе. В вертикальных пианино и некоторых роялях левая педаль сдвигает молоточки ближе к струнам до нажатия клавиши, уменьшая путь их разгона и, соответственно, их ударную силу; звук при этом получается более тихим.
В некоторых больших роялях есть третья «задерживающая» педаль (sostenuto). Она позволяет задерживать отдельные демпферы (клавиши которых уже были нажаты до ее использования) поднятыми; в то же время она не оказывает влияния на демпферы других клавиш. В некоторых инструментах центральная педаль — это басовая педаль, которая держит поднятыми демпферы только на басовых струнах. Умелое использование педалей позволяет создавать разнообразие тембровых и динамических оттенков.
Таким образом, общие процессы звукообразования в системе клавишный механизм — молоточек — струна — дека носят чрезвычайно сложный характер. В настоящее время активно разрабатываются компьютерные физические модели механизмов звукообразования в фортепиано, что позволяет надеяться на получение новых результатов в исследовании этих процессов.
АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Частотный диапазон основных тонов фортепиано изменяется от самого низкого тона 27,5 Гц (АО) до самого высокого 4186 Гц (С8). В низких регистрах общий диапазон с учетом обертонов достигает 3 кГц, в верхних регистрах до 10 кГц и выше.
Спектральный состав звука существенно различается в разных диапазонах: если в нижних регистрах (ниже 100-250 Гц) в спектре содержится много обертонов (рис. 4.3.58 ), при этом амплитуда фундаментальной (основной) частоты ниже, чем амплитуды первых обертонов, то при переходе к более высоким регистрам количество слышимых обертонов в спектре звука уменьшается, амплитуда основной частоты начинает доминировать и тембр су­щественно изменяется.
Формантные области в спектре нечетко выражены и находятся в области 500-2000 Гц. В спектре имеются шумовые компоненты, особенно в области 200-500 Гц для низких регистров и 2 кГц для высоких.
настройка пианино Харьков
Рис. 4.3.58. Спектр четырех нот фортепиано G1, G2, G3, G4
Динамический диапазон фортепиано достигает 45-50 дБ. Для отдельно сыгранной ноты динамический диапазон 35 дБ, самый громкий уровень 85 дБ-С (на 10 м) и тихий 50 дБ-А. Изменение громкости оказывает существенное влияние на изменение спектрального состава звука и изменение тембра.
Переходные процессы. В звуках фортепиано преобладают в основном нестационарные процессы (атаки и спада), стационарная часть звука очень короткая (поскольку после удара молоточком струна и дека находятся в режиме затухающих колебаний). Звук состоит из короткой атаки и длительного спада (рис. 4.3.59). В нижних регистрах время атаки достигает 20-30 мс, в верхних — 10-15 мс. Для атаки характерно появление шума до начала установления основных обертонов. Этот шум связан с работой клавишного механизма, а также с появлением продольных колебаний басовых струн. Звуковой уровень продольных компонентов может быть в начальный момент только на 10-20 дБ ниже основного звука, но они быстро затухают со скоростью 100 дБ/с.
настройка пианино Харьковнастройка пианино Харьков
Процесс затухания колебаний значительно более длительный и может дости­гать без демпферов 10с (время, в течение которого уровень звука уменьшается на 60 дБ). Как уже было отмечено выше, демпферы опускаются на струну и прекращают ее звучание примерно через 80-100 мс после отлета молоточка. Скорость и характер процесса затухания существенно различается у разных обертонов (высокие обертоны затухают быстрее). Зависимость времени затухания струн от частоты для двух концертных роялей показана на рис. 4.3.60. Трехмерный спектр представлен на рис. 4.3.61. Характеристика направленности рояля существенно видоизменяется с повышением частоты (рис. 4.3.62). На частотах выше 500 Гц начинает сказываться экранирующее влияние крышки рояля. При открытой крышке максимальный уровень излучения сосредоточен в углах между 15° и 35° в вертикальной плоскости, для высоких регистров угол излучения уменьшается. Разница в уровнях излучения при открытой и закрытой крышке достигает 5-10 дБ.

настройка пианино Харьков

 

Вызвать настройщика фортепиано в Харькове можно по телефону: (096) 323-81-57 или (093) 704-71-29

Оставить отзыв


Написать отзыв
Обязательные поля отмечены *